Контрольная работа: Черные дыры

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО

УФИМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

Кафедра «Физики»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

Концепции современного естествознания

на тему:

«Черные дыры »

Выполнила:

Суфиярова А.Ф.

УФА – 2008

Содержание

Введение

1.Структура черной дыры

2. Излучение черной дыры

3. Эволюция звезд

Заключение

Список используемой литературы

Введение

В наше время трудно найти человека, который не слышал бы о черных дырах. Вместе с тем, пожалуй, не менее трудно отыскать того, кто смог бы объяснить, что это такое. Впрочем, для специалистов черные дыры уже перестали быть фантастикой астрономические наблюдения давно доказали существование как «малых» черных дыр (с массой порядка солнечной), которые образовались в результате гравитационного сжатия звезд, так и сверхмассивных (до 109 масс Солнца), которые породил коллапс целых звездных скоплений в центрах многих галактик, включая нашу. В настоящее время микроскопические черные дыры ищут в потоках космических лучей сверхвысоких энергий (международная лаборатория Pierre Auger, Аргентина) и даже предполагают «наладить их производство» на Большом адронном коллайдере (LHC). Однако подлинная роль черных дыр, их «предназначение» для Вселенной, находится далеко за рамками астрономии и физики элементарных частиц. При их изучении исследователи глубоко продвинулись в научном понимании прежде сугубо философских вопросов — что есть пространство и время, существуют ли границы познания Природы, какова связь между материей и информацией.

Термин «черная дыра» был предложен Дж. Уилером в 1967 году, однако первые предсказания существования тел столь массивных, что даже свет не может их покинуть, датируются XVIII веком и принадлежат Дж. Митчеллу и П. Лапласу. Их расчеты основывались на теории тяготения Ньютона и корпускулярной природе света.

1. Структура черной дыры

Вдалеке от черной дыры пространство-время почти плоское, и там световые лучи распространяются прямолинейно. Это — важный факт. Лучи света, проходящие ближе к черной дыре, отклоняются на более значительные углы. Когда свет распространяется через область пространства-времени с большей кривизной, его мировая линия становится все более искривленной. Можно даже направить луч света точно в таком направлении относительно черной дыры, чтобы этот свет оказался пойман на круговую орбиту вокруг дыры. Эта сфера вокруг черной дыры иногда называется «фотонной сферой» или - фотонной окружностью»; она образована светом, обегающим вокруг черной дыры по всевозможным круговым орбитам. Каждая звезда во Вселенной посылает хоть немного света именно на такое расстояние от черной дыры, что этот свет захватывается на фотонную сферу.

Следует помнить, что эти круговые орбиты на фотонной сфере чрезвычайно неустойчивы. Чтобы понять смысл этого утверждения, представим себе почти круговую орбиту Земли вокруг Солнца. Орбита Земли устойчива. Если Землю слегка толкнуть, то не случится ничего особенного. Однако если луч света хоть немного отклонится от своего идеального кругового пути на фотонной сфере, то он очень быстро уйдет по спирали либо внутрь черной дыры, либо обратно в космическое пространство. Самое ничтожное возмущение, куда бы оно ни было направлено - внутрь или наружу, уводит свет с фотонной сферы. Именно в этом смысле говорят о неустойчивости всех круговых орбит на фотонной сфере.

Наконец, те лучи света, которые нацелены почти прямо на черную дыру, «всасываются» в нее. Такие лучи навсегда уходят из внешнего мира черная дыра их буквально поглощает.

Представленный здесь сценарий описывает поведение самого простого из возможных типов черных дыр. В 1916 г., всего через несколько месяцев после того как Эйнштейн опубликовал свои уравнения гравитационного поля, немецкий астроном Карл Шварцшильд нашел их точное решение, которое, как оказалось впоследствии, описывает геометрию пространства-времени вблизи идеальной черной дыры. Это решение Шварцшильда описывает сферически симметричную черную дыру, характеризующуюся только массой. Породившая эту черную дыру гипотетическая умирающая звезда должна не вращаться и быть лишенной как электрического заряда, так и магнитного поля. Вещество такой умирающей звезды падает по радиусу «вниз» к центру звезды, и говорят, что получившаяся черная дыра обладает сферической симметрией. Если бы черная дыра возникала при коллапсе вращающейся звезды, то у нее было бы некое «привилегированное» направление, а именно дыра обладала бы осью вращения. Решение Шварцшильда свободно от подобных усложнений. Такая шварцшильдовская черная дыра представляет собою самый простой из всех возможных типов черной дыры. Мы ограничимся рассмотрением лишь этого простого случая. Последующие главы будут посвящены электрически заряженным и вращающимся черным дырам.

Понять природу шварцшильдовской черной дыры можно, рассматривая массивную (но не вращающуюся и не имеющую заряда) умирающую звезду в процессе гравитационного коллапса. Пусть некто стоит на поверхности такой умирающей звезды, у которой только что иссякло ядерное топливо. Непосредственно перед началом коллапса наш наблюдатель берет мощный прожектор и направляет его лучи в разные стороны. Так как вещество звезды пока распределено в достаточно большом объеме пространства, гравитационное поле у поверхности звезды остается довольно слабым. Поэтому луч прожектора распространяется прямолинейно или почти прямолинейно. Однако после начала коллапса вещество звезды сжимается во все меньшем и меньшем объеме. По мере уменьшения размеров звезды тяготение у ее поверхности возрастает все больше и больше. Увеличение кривизны пространства-времени приводит к отклонению светового луча от прежнего прямолинейного распространения. Сначала лучи, исходящие из прожектора под малым углом к горизонту, отклоняются вниз к поверхности звезды. Но в дальнейшем, по мере развития коллапса, нашему исследователю приходится направлять лучи вверх все ближе к вертикали, чтобы они могли навсегда уйти от звезды. В конце концов, на некоторой критической стадии коллапса исследователь обнаружит, что уже никакой луч не в состоянии уйти от звезды. Как бы наш исследователь ни направлял свой прожектор, его луч все равно изменяет свое направление так, что снова падает вниз, на звезду. Тогда говорят, что звезда прошла свой горизонт событий. Ничто, очутившееся за горизонтом событий, не может выйти наружу, даже свет. Исследователь включает свой радиопередатчик и обнаруживает, что он ничего не может передать оставшимся снаружи, поскольку радиоволны не способны вырваться за горизонт событий. Наш исследователь буквально исчезает из внешней Вселенной.

Термин «горизонт событий» - очень удачное название для той поверхности в пространстве-времени, из которой ничто не может выбраться. Это действительно «горизонт», за которым все «события» пропадают из виду. Иногда горизонт событий, окружающий черную дыру, называют ее поверхностью.

Зная решение Шварцшильда, можно рассчитать положение горизонта событий, окружающего чёрную дыру. Например, поперечник сферы горизонта событий черной дыры с массой, равной 10 солнечным массам, составляет около 60 км. Как только умирающая звезда с массой в 10 солнечных масс сожмется до поперечника в 60 км, пространство-время столь сильно искривится, что вокруг звезды возникнет горизонт событий. В результате звезда исчезнет.

В момент, когда умирающая звезда уйдет за свой горизонт событий, ее размеры еще довольно велики, но никакие физические силы уже не смогут остановить ее дальнейшее сжатие. И звезда в целом продолжает сжиматься, пока, наконец, не прекратит свое существование в точке в центре черной дыры. В этой точке бесконечно давление, бесконечна плотность и бесконечна кривизна пространства-времени. Это «место» в пространстве-времени именуется сингулярностью.

Прежде всего, черную дыру окружает фотонная сфера, состоящая из лучей света, движущихся по неустойчивым круговым орбитам. Внутри фотонной сферы находится горизонт событий - односторонне пропускающая поверхность в пространстве-времени, из которой ничто не может вырваться. Наконец, в центре черной дыры находится сингулярность. Все то, что проваливается сквозь горизонт событий, засасывается в сингулярность, где оно под действием бесконечно сильно искривленного пространства-времени прекращает свое существование. После того как умирающая звезда заходит за свою фотонную сферу и приближается к горизонту событий, от нее в окружающую Вселенную может вырваться все меньше и меньше световых лучей. По мере приближения катастрофического коллапса массивной звезды к его неизбежному концу, лучам света с поверхности звезды становится все труднее и труднее уйти навсегда от звезды.

С приближением поверхности звезды к горизонту событий ее яркость убывает с невероятной быстротой. Спустя всего 1/1000 с после начала гравитационного коллапса конус выхода становится настолько узким, что лишь одна квадрильонная (10 ~ 15!) света звезды может ускользнуть во внешнюю Вселенную. Всего миг и бывшая яркая звезда становится почти совершенно черной.

Одновременно с быстрым ослаблением яркости умирающей звезды вступает в игру и другой важный эффект. Тяготение вызывает замедление течения времени. Этот эффект именуется гравитационным красным смещением ибо свет, испускаемый атомами, погруженными в гравитационное поле, «смещается» в сторону более длинных волн. Поэтому в ходе усиления гравитационного поля вблизи звезды в процессе ее коллапса свет, испускаемый атомами на поверхности этой звезды, испытывает все большее и большее красное смещение. Поэтому для наблюдающего ее со стороны астронома коллапсирующая звезда становится одновременно и слабой, и излучающей свет все более длинных (более «красных») волн.

2.Излучение черной дыры

Черная дыра рождает частицы. Сравнительно большие черные дыры массой в несколько солнечных обладают столь низкой температурой, что могут производить только «безмассовые» частицы — частицы, всегда летящие со скоростью света и не имеющие собственной массы покоя. К ним, относятся фотоны, электронные и мюонные нейтрино, их античастицы и, наконец, еще гравитоны — кванты гравитационных волн. Черная дыра массой, типичной для звезд, рождает особенно много нейтрино (81% всего потока) всех сортов, затем фотонов (17%) и гравитонов (2%) (рис. 8). Тот факт, что разные частицы излучаются в разных количествах, объясняется различием их свойств. Нейтрино испускается больше всего, потому что их внутренний угловой момент (спин) минимален (1/г), а гравитонов меньше всего, так как их спин максимален (2).

Черные дыры малой массы имеют большую температуру. Так, температура черных дыр массой, меньшей; 1017—1016 г, выше 109—1010 К. Эти черные дыры порождают, помимо перечисленных частиц, электронно-позитронные пары. Заметим, что размеры таких черных дыр составляют всего 1011см (в 1000 раз меньше размера атома).

Еще меньшие черные дыры массой < 5 • 1014 г способны излучать мюоны и более тяжелые элементарные частицы. Черная дыра массой 1014 г излучает 12% тяжелых частиц и античастиц, 28% электронов и позитронов,. 48% нейтрино всех сортов, 11% фотонов и 1% гравитонов (размер этих черных дыр меньше атомного ядра).

Особую важность квантовые процессы приобретают для первичных черных дыр. Если в начале расширения Вселенной, когда вещество было плотным, образовались черные дыры массой, меньшей 1015г, то все они должны к нашему времени испариться. По этой причине процесс, открытый Хоукингом, имеет очень важное значение для космологии. Процесс испарения первичных черных дыр ведет к излучению высокочастотных фотонов — гамма-излучения. Так, черные дыры массой около 1015 г должны излучать кванты с энергией около 100 МэВ.

Наблюдение таких квантов, приходящих из космоса, в принципе могло бы помочь обнаружению первичных черных дыр. Пока же они не обнаружены, и можно только сказать, что количество черных дыр массой около 1015 г во Вселенной должно быть в среднем не больше, чем десять тысяч на каждый кубический парсек. Если бы их было больше, то общее количество гамма-квантов, с энергией около 100 МэВ было бы больше наблюдаемого сейчас потока гамма-квантов из космоса.

3.Эволюция звезд

Звездные останки могут быть трех разновидностей: это белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры.

Природа белых карликов как «мертвых» звезд стала достаточно ясна после пионерской работы С. Чандрасекара в начале 1930-х годов. Та термоядерная «печь», которая поддерживает структуру обычных звезд, не может быть причиной устойчивости внешних слоев в белых карликах просто потому, что в них уже исчерпано все горючее. Для понимания того, что же поддерживает структуру белого карлика, рассмотрим вещество в сердцевине коллапсирующей, умирающей звезды. По мере сжатия звезды давления и плотности становятся столь велики, что все атомы полностью «раздавливаются». В результате получается море свободных электронов, в котором как бы «плавают» ядра. Электроны обладают спином, или собственным «вращением», вследствие чего их поведение подчиняется важному закону природы, называемому в физике принципом запрета Паули. Согласно этому запрету, два электрона одновременно не могут занимать одно и то же место, если их скорости и спины одинаковы. По мере сжатия умирающей звезды электроны подвергаются давлению до такой степени, что в конце концов оказываются заполненными все вакансии возможного расположения и скоростей электронов. Как только это произошло, электроны начинают с большой силой действовать друг на друга, сопротивляясь дальнейшему сжатию умирающей звезды. Таким образом, возникает давление вырожденных электронов, предотвращающее неограниченное сжатие (коллапс) белого карлика.

Белые карлики известны астрономам уже на протяжении многих лет. Эти звезды настолько обычны, что до недавних пор все считали их конечным состоянием всех умирающих звезд.

Выполнив подробные расчеты структуры белых карликов, Чандрасекар пришел к интересному открытию: для массы белого карлика существует строгая верхняя граница. Давление вырожденных электронов способно поддерживать вещество мертвой звезды лишь в том случае, если ее масса не превышает примерно 1,25 массы Солнца. Если же масса умирающей звезды существенно больше 1,25 солнечной, то даже мощных сил между вырожденными электронами недостаточно для того, чтобы противостоять всесокрушающему давлению вышележащих слоев звезды. Этот критический предел массы - около 1,25 массы Солнца— называется пределом Чандрасекара.

Так как белые карлики весьма обычны и так как не было известно других типов «мертвых» звезд, то астрономы полагали, что все умирающие звезды ухитряются так или иначе сбросить достаточное количество вещества, чтобы их массы оказались в пределах массы Чандрасекара и дали нейтроны. Когда, наконец, вся звезда почти целиком превратится в нейтроны, снова начнет играть важную роль принцип запрета Паули. Силы между нейтронами вызовут появление давления вырожденных нейтронов. Это новое, еще более могучее давление способно остановить сжатие и ведет к появлению звездного тела нового типа - нейтронной звезды.

Еще через пять лет, в 1939 г., Ю.Р. Оппенгеймер и Г. Волков опубликовали обширные вычисления, доказывающие плодотворность этих соображений. Но так как никто никогда не наблюдал нейтронных звезд, эти пророческие идеи не нашли подходящей почвы. По сути дела астрономы просто не знали, где и как им искать нейтронные звезды.

В 1054 г. н. э. астрономы Древнего Китая отметили появление на небе «звезды-гостьи» в созвездии Тельца. Яркость этой новой звезды была столь велика, что ее можно было видеть без труда в солнечный день, Затем она стала ослабевать и вскоре совершенно пропала из виду.

Когда современные астрономы направили свои телескопы на то место неба, где, согласно древним записям, появилась «звезда-гостья», они обнаружили великолепную Крабовидную туманность. Крабовидная туманность является прекрасным примером остатка взрыва сверхновой, а древнекитайским астрономам настолько повезло, что они увидели умирающую звезду, когда она сбрасывала свою атмосферу.

В конце 1968 г. астрономов ждала новая радость: был обнаружен пульсар, расположенный точно посередине Крабовидной туманности. Этот пульсар, известный как NP 0532, - самый быстро пульсирующий из всех пульсаров. Импульсы радиоизлучения приходят от него по 30 раз за секунду. Это открытие дало астрономам повод для подозрений, что умирающие звезды могут иметь какое-то отношение к пульсарам. Непосредственные расчеты показали, что белые карлики не способны давать тридцать импульсов радиошума в секунду. Пришла пора воскресить идеи Бааде, Цвикки, Оппенгеймера и Волкова.

Все звезды вращаются и все они, вероятно, обладают магнитными полями. В обычных условиях оба этих свойства довольно несущественны. Например, Солнце делает один оборот вокруг своей оси примерно за месяц. Его магнитное поле к тому же довольно слабое. В среднем у Солнца магнитное поле имеет приблизительно такую же напряженность, как и у Земли. Однако если Солнце или подобная ему звезда станет сжиматься до размеров нейтронной звезды, то оба указанных свойства приобретут исключительно важное значение. Чтобы понять причины этого, представим себе фигуристку, делающую пируэт на льду. Это - прямое следствие фундаментального закона физики, известного как закон сохранения момента количества движения. Подобным же образом если большая звезда, размером с Солнце, сжимается до малого объема, то скорость ее вращения стремительно возрастает. Поэтому астрономы считают, что нейтронные звезды очень быстро вращаются, вероятно, быстрее, чем оборот за секунду.

Когда звезда очень велика, ее магнитное поле распределено по многим миллионам квадратных километров ее поверхности. Напряженность магнитного поля во всех точках поверхности довольно невелика. Однако, умирая, звезда уменьшается в размерах. То магнитное поле, которое первоначально было распределено на большой площади, сосредоточивается на нескольких сотнях квадратных километров. При сокращении площади, занимаемой магнитным полем, его напряженность тоже стремительно возрастает. Если бы звезда вроде Солнца сжалась до размеров нейтронной звезды, то напряженность ее магнитного поля увеличилась бы примерно в миллиард раз!

У астрономов, занимающими проблемами нейтронных звезд, имеются веские основания считать, что эти звезды быстро вращаются вокруг оси и обладают мощными магнитными полями.

Не может существовать нейтронных звезд с массой более примерно 2,25 солнечной! Выше этого критического предела давление вырожденных нейтронов в свою очередь оказывается недостаточным, чтобы поддержать умирающую звезду.

Наблюдения двойных звезд свидетельствуют о том, что во Вселенной существуют звезды с массами до 40 или 50 солнечных. Расчеты процессов эволюции звезд говорят о том, что массивные звезды стареют очень быстро. Предположим, что умирающая массивная звезда не выбросит все лишнее вещество в космическое пространство вспыхнув как сверхновая, пусть поэтому оставшаяся от звезды мертвая сердцевина обладает массой более 3 солнечных масс. Такая звезда не может стать белым карликом, так как ее масса значительно превышает предел Чандрасекара. Такая звезда не может стать и пульсаром, ибо ее масса слишком велика, чтобы ее могло выдержать давление вырожденного нейтронного газа. Умирающая звезда, мертвая сердцевина которой содержит вещества более 3 солнечных масс просто становится меньше и меньше. Направленная внутрь всесокрушающая сила веса миллиардов тонн вещества не может встретить достойного сопротивления. По мере сжатия звезды напряженность гравитационного поля вокруг нее становится все больше. В ходе продолжающегося сжатия нарастает искривление пространства-времени. Наконец, когда звезда сожмется до поперечника в несколько километров, пространство-время «свернется» и звезда исчезнет, а то, что останется, называется черной дырой.

Заключение

В последние годы наши представления о черных дырах заметно изменились. Еще недавно эти объекты считались экзотическими. Теперь астрономы уверены, что Вселенная изобилует черными дырами. По расчетам ученых, их не менее 400 миллионов. Парадоксально, но факт: почти половина всего света во Вселенной порождена самыми мрачными космическими объектами — черными дырами. Они преобразуют вещество в энергию света эффективнее, чем любая звезда.

Однако механизм коллапса поразительно напоминает схему формирования черной дыры. Когда звезда «выгорает», ее руины под действием собственной тяжести сжимаются. На месте звезды образуется невероятно плотный объект — черная дыра. Даже свет не должен вырваться из ее недр. В то же время лишь на ее примере можно изучать процессы, которые предшествовали Большому Взрыву и привели к рождению новой Вселенной. Черная дыра — их живая модель, заменяющая космологам сложнейшие математические формулы, которыми они описывают Большой Взрыв.

Сложнее становится и представление о черных дырах. Астрономы научились различать в этих сгустках мрака несколько разновидностей:

*миниатюрные черные дыры диаметром несколько километров; они образуются при коллапсе звезды, и их масса незначительно превышает массу Солнца;

*черные дыры средних размеров; они образуются при слиянии миниатюрных черных дыр, и их масса в10 — 100 тысяч раз превышает массу Солнца;

*сверхмассивные черные дыры; они в миллионы, а то и в миллиарды раз тяжелее Солнца; подобные пропасти разверзаются в центре галактик.

Любая черная дыра кажется настолько странным объектом, что даже воображение отказывает нам, когда мы пытаемся мысленно заглянуть в ее недра, ведь она ни на что не похожа — ни на звезды, ни на кометы.

Список используемой литературы

1. Вайнсберг С. Первые три минуты. М.: Энергоиздат. 1981

2. Кауфман У. Космические рубежи теории относительности. М.: Мир.1981

3. Новиков И.Д. Черные дыры во Вселенной. М.: Знание. 1977

4. Новиков И.Д. Энергетика черных дыр. М.: Знание. 1986

5. Знание сила//Волков А. Направляясь в черную дыру. Б.м. – 2005. - №4 С.19 – 25

6. Наука и жизнь//Злосчастьев К. Черные дыры Б.м. - 2005 - 2 №12 С.2 - 9