Курсовая работа: Оценка эффективности инвестиционных проектов

Курсовая работа: Оценка эффективности инвестиционных проектов

Министерство образования Российской Федерации

Воронежский Государственный Университет

Экономический факультет

Кафедра «экономики предприятия

 и предпринимательской деятельности»

Курсовая работа на тему:

«Оценка эффективности инвестиционных проектов»

Выполнил: студент 4к. 7гр.

Борзаков И. В.

Проверил: доц. к. э. н.

 Голикова Н. В.

Воронеж

ВВЕДЕНИЕ. 3

§1. ХАРАКТЕРИСТИКА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА И ЕГО ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА. 4

§2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА. 8

2.1 Понятие и виды эффективности инвестиционных проектов. 8

2.2 Задачи и принципы оценки эффективности инвестиционного проекта. 13

§3. МЕТОДИКА АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА. 16

3.1. Метод расчета чистого приведенного эффекта. 19

3.2. Метод расчета индекса рентабельности инвестиции. 22

3.3. Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции. 23

3.4. Метод определения срока окупаемости инвестиций. 26

3.5. Метод расчета коэффициента эффективности инвестиции. 30

§4.ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПИСАННЫХ МЕТОДОВ НА ПРИМЕРЕ оао «НОМОС». 32

§5.ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ.. 34

§6.АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ РИСКА. 40

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 46

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 51

На сегодняшний день в банковском секторе экономики сложилась ситуация когда банки обладают большим количеством свободных ресурсов и не могут найти сфер для их размещения. Рынок краткосрочных кредитов перенасыщен. Многие предприятия постепенно выходят из кризиса и уже самостоятельно могут обеспечивать себя необходимыми оборотными средствами. В данной ситуации перед банками стоит задача освоения других направлений вложения привлеченных ресурсов. Вложение привлеченных средств в долгосрочные кредиты и совместное участие в инвестиционных проектах способно не только принести прибыль банкам, но и в целом способствовать улучшению экономической ситуации в стране. В этой связи у банков появляться новая проблема – оценка эффективности инвестиционных проектов. Именно верная оценка инвестиционного проекта, должна помочь банкам в выборе проектов, в которые банки будут вкладывать свои ресурсы.

Среди задач настояшей работы можно выделить следующие:

 Во-первых, определить принципы и задачи оценки инвестиционных проектов.

Во-вторых, рассмотреть методы, которые применяются в данной области.

И, наконец, третьей задачей данной работы является изучение проблем, возникающих в современных условиях при проведении оценки  инвестиционного проекта и минимизация их негативного влияния.

Согласно ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» инвестиции - денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

Инвестиционный проект (ИП) - обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соответствии с законодательством РФ и утвержденными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описанием практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес-план). Это официальная трактовка, которая определяет государственное понимание термина инвестиционный проект. Однако некоторые экономисты придерживаются другого мнения.

Одни считают, что ИП – это замысел, требующий для своей реализации инвестиций, т.е. вложений средств в реальные активы либо ценные бумаги с целью получения прибыли и/или достижения любого другого желаемого успеха. Другие считают, что ИП – это оформленная программа осуществления инвестиций.

Тем не менее, можно сказать, что все экономисты считают общим для всех инвестиционных проектов  временной лаг между моментом начала инвестиционного проекта и моментом начала его окупаемости. Срок жизни инвестиционного проекта определяется временем, в течение которого этот инвестиционный проект реализуется. В зарубежной практике оперируют, как правило, временным сроком не более десяти лет, так как, чем дольше действует инвестиция, тем более ненадежным становится процесс прогнозирования.

Срок жизни инвестиционного проекта можно представить тремя фазами развития проекта: прединвестиционной, инвестиционной и эксплуатационной. Выделяют три вида прединвестиционных исследований: исследование возможностей, предпроектные исследования и оценку осуществимости проекта.

Исследование возможностей включает:

·     маркетинговое исследование (маркетинговое исследование (возможности сбыта, конкурентная среда);

·     исследование обеспеченности материально-сырьевыми ресурсами (обеспеченность, цена, потребность);

·     кадровые исследования (обеспеченность, потребность).

Предпроектные исследования могут быть следующими:

·     выбор технологии производства ;

·     разработка перспективной программы продаж и номенклатуры продукции;

·     выработка ценовой политики;

·     исследование места размещения с учетом технологических, климатических, социальных и иных факторов.           

Оценка осуществимости  проекта может выглядеть следующим образом:

·     оценка объемов строительства;

·     разработка конструкторской и технологической документации;

·     спецификация оборудования, выбор поставщиков и условий поставки;

·     разработка организации управления производством и сбытом продукции;

·     разработка графика работы предприятия;

·     оценка необходимости обучения работников (если это новое производство);

·     выбор поставщиков и условий поставки сырья, материалов, энергоносителей;

·     разработка условий оплаты труда;

·     разработка условий и графика амортизации оборудования;

·     определение условий аренды помещений, оборудования;

·     разработка графика осуществления проекта (строительства, монтажа, пуско-наладочных работ и функционирования проекта;

·     коммерческая оценка проекта;

·     переговоры с потенциальными участниками проекта;

·     юридическое оформление проекта (регистрация, оформление контрактов);

·     эмиссия ценных бумаг.

Перечень и порядок проведения работ на прединвестиционной фазе проекта имеют ориентировочный характер и могут меняться в зависимости от цели проекта, его организации, экономического состояния фирмы и ее окружения.

Заключительным документом прединвестиционного исследования является инвестиционный бизнес-план. Инвестиционный бизнес-план содержит всю необходимую информацию о проекте. В тоже время для осуществления переговоров с потенциальными участниками проекта он может содержать только его финансовую часть.

От степени проработанности инвестиционного проекта зависти результат его реализации, как в техническом плане, так и финансовом.

Вторая фаза инвестиционного цикла связана с формированием производственных активов долгосрочного характера. Особенностью данной фазы является необратимый характер затрат, принимающих значительный размер. Затраты по формированию производственных активов долгосрочного характера (строительство, закупка оборудования, его монтаж, пуско-наладка) капитализируются, а расходы на обучение персонала, проведение рекламных мероприятий относятся на себестоимость. Начало производства продукции означает начало третьей фазы жизни инвестиционного проекта – эксплуатационной. Она характеризуется соответствующими издержками производства и поступлениями от реализации продукции, являющейся результатом осуществления ИП. Доход, получаемый при этом, обеспечивает окупаемость инвестиционного проекта.

Так как финансирование является ресурсоограничивающим фактором реализации инвестиционных проектов, их отбор проводится с соблюдением следующих правил:

·     составляется исчерпывающий список вариантов инвестиций;

·     обеспечивается сравнимость альтернативных вариантов.

Привлекательность инвестиционных проектов, включенных в список вариантов инвестиций, оценивается по их эффективности и финансовой состоятельности.

2.1 Понятие и виды эффективности инвестиционных проектов

В современной экономической литературе можно встретиться с различными определениями понятия «эффективность инвестиционного проекта». Некоторые специалисты трактуют его как соотношение затрат и результатов, другие определяют эффективность инвестиционного проекта, как категорию отражающую степень соответствия инвестиционного проекта целям и интересам его участников. Осуществление  эффективных проектов увеличивает поступающий в распоряжение общества валовой внутренний продукт, который затем делится между участвующими в проекте субъектами. Поступлениями и затратами этих субъектов определяются различные виды эффективности инвестиционных проектов.

Методическими Рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов выделены следующие виды эффективности проектов: эффективность проекта в целом и  эффективность участия в проекте. Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Эффективность участия в проекте определяется для проверки его финансовой реализуемости, а также заинтересованности в нем всех его участников.

Существуют также и другие варианты классификации видов эффективности инвестиционного проекта. На наш взгляд, одной из самых интересных является классификация, предусматривающая деление эффективности проекта на коммерческую и бюджетную. Данная классификация основана на том,  с позиций какого уровня оценивается инвестиционный проект: макроэкономического (эффективность участия государства в проекте с точки зрения доходов и расходов бюджетов всех уровней) осуществляется оценка бюджетной эффективности или микроэкономического (при учете последствий проекта для участника, реализующего проект) – проводится  оценка коммерческой эффективности.

Коммерческую эффективность ИП необходимо рассматривать с двух сторон: финансовая эффективность ИП и экономическая эффективность ИП.

В качестве основных показателей при экономической оценки эффективности проекта следует выделить:

- чистый доход;

- чистый дисконтированный доход;

- внутренняя норма доходности;

- потребность в дополнительном финансировании (другие названия - ПФ, стоимость проекта, капитал риска);

- индексы доходности затрат и инвестиций;

- срок окупаемости;

Расчет показателей коммерческой эффективности ИП основывается на следующих принципах:

- используются предусмотренные проектом (рыночные) текущие или прогнозные цены на продукты, услуги и материальные ресурсы;

- денежные потоки рассчитываются в тех же валютах, в которых проектом предусматриваются приобретение ресурсов и оплата продукции;

- заработная плата включается в состав операционных издержек в размерах, установленных проектом (с учетом отчислений);

- если проект предусматривает одновременно и производство и потребление некоторой продукции (например, производство и потребление комплектующих изделий или оборудования), в расчете учитываются только затраты на ее производство, но не расходы на ее приобретение;

- при расчете учитываются налоги, сборы, отчисления и т.п., предусмотренные законодательством, в частности, возмещение НДС за используемые ресурсы, установленные законом налоговые льготы и пр.;

- если проектом предусмотрено полное или частичное связывание денежных средств (депонирование, приобретение ценных бумаг и пр.), вложение соответствующих сумм учитывается (в виде оттока) в денежных потоках от инвестиционной деятельности, а получение (в виде притоков) - в денежных потоках от операционной деятельности;

- если проект предусматривает одновременное осуществление нескольких видов операционной деятельности, в расчете учитываются затраты по каждому из них.

В качестве выходных форм для расчета коммерческой эффективности проекта рекомендуются таблицы:

-     отчета о прибылях и об убытках;

-     прогнозный баланс активов и пассивов;

- денежных потоков с расчетом показателей эффективности.

Для построения отчета о прибылях и убытках следует привести сведения о налоговых выплатах по каждому виду налогов.

В качестве основных финансовых потоков при расчете показателей коммерческой эффективности, да и любого вида эффективности вообще следует выделить денежный поток от операционной, от финансовой и от инвестиционной деятельности

Основным притоком реальных денег от операционной деятельности является выручка от реализации продукции, определяемая по конечной (реализуемой на сторону) продукции, а также прочие и внереализационные доходы.

В денежный поток от инвестиционной деятельности входят:

притоки - доходы (за вычетом налогов) от реализации имущества и нематериальных активов (в частности, при прекращении проекта), а также от возврата (в конце проекта) оборотных активов, уменьшение оборотного капитала на всех шагах расчетного периода;

оттоки - вложения в основные средства на всех шагах расчетного периода, ликвидационные затраты, вложения средств на депозит и в ценные бумаги других хозяйствующих субъектов, в увеличение оборотного капитала, компенсации (в конце проекта) оборотных пассивов.

Бюджетная эффективность оценивается по требованию органов государственного и/или регионального управления. В соответствии с этими требованиями может определяться бюджетная эффективность для бюджетов различных уровней или консолидированного бюджета.

Бюджетная эффективность учитывает социально-экономические последствия осуществления ИП для общества в целом, в том числе как непосредственные результаты и затраты проекта, так и "внешние": затраты и результаты в смежных секторах экономики, экологические, социальные и иные внеэкономические эффекты.

С точки зрения бюджетной эффективности проект в первую очередь должен быть направлен не на получение прибыли, а на достижение максимально возможного социально-экономического результата. На пример при анализе ИП с вязанного с возведением объекта социально-культурного значения (примером может служить театр), первостепенное значение имеет тот социальный эффект, который будет достигнут. Однако не следует забывать, что наиболее предпочтительным является тот ИП, на реализацию которого потребуется как можно меньше затрат, с учетом социального эффекта который необходимо достигнуть.

Показатели бюджетной эффективности (с финансовой точки зрения) рассчитываются на основании определения потока бюджетных средств.

К притокам средств для расчета бюджетной эффективности относятся:

- комиссионные платежи Минфину РФ за сопровождение иностранных кредитов (в доходах федерального бюджета);

- дивиденды по принадлежащим региону или государству акциям и другим ценным бумагам, выпущенным в связи с реализацией ИП.

К оттокам бюджетных средств относятся:

- предоставление бюджетных (в частности, государственных) ресурсов на условиях закрепления в собственности соответствующего органа управления (в частности, в федеральной государственной собственности) части акций акционерного общества, создаваемого для осуществления ИП;

- предоставление бюджетных ресурсов в виде инвестиционного кредита;

- предоставление бюджетных средств на безвозмездной основе (субсидирование);

- бюджетные дотации, связанные с проведением определенной ценовой политики и обеспечением соблюдения определенных социальных приоритетов.

Отдельно рекомендуется учитывать:

- налоговые льготы, отражающиеся в уменьшении поступлений от налогов и сборов. В этом случае оттоков также не возникает, но уменьшаются притоки;

- государственные гарантии займов и инвестиционных рисков. Оттоки при этом отсутствуют. Дополнительным притоком служит плата за гарантии. При оценке эффективности проекта с учетом факторов неопределенности в отток включаются выплаты по гарантиям при наступлении страховых случаев

При оценке бюджетной эффективности проекта учитываются также изменения доходов и расходов бюджетных средств, обусловленные влиянием проекта на сторонние предприятия и население, если проект оказывает на них влияние, в том числе:

- прямое финансирование предприятий, участвующих в реализации ИП;

- изменение налоговых поступлений от предприятий, деятельность которых улучшается или ухудшается в результате реализации ИП;

- выплаты пособий лицам, остающимся без работы в связи с реализацией проекта (в том числе при использовании импортного оборудования и материалов вместо аналогичных отечественных);

- выделение из бюджета средств для переселения и трудоустройства граждан в случаях, предусмотренных проектом.

По проектам, предусматривающим создание новых рабочих мест в регионах с высоким уровнем безработицы, в притоке бюджетных средств учитывается экономия капиталовложений из федерального бюджета или бюджета субъекта Федерации на выплату соответствующих пособий.

В качестве выходной формы рекомендуется таблица денежного потока бюджета с определением показателей бюджетной эффективности. Основным показателем бюджетной эффективности является ЧДД бюджета (ЧДДб). При наличии бюджетных оттоков возможно определение ВНД и ИД бюджета. В случае предоставления государственных гарантий для анализа и отбора независимых проектов при заданной суммарной величине гарантий наряду с ЧДДб существенную роль может играть также индекс доходности гарантий (ИДГ) - отношение ЧДДб к величине гарантий (в случае необходимости - дисконтированной).

Основой для расчета показателей бюджетной эффективности являются суммы налоговых поступлений в бюджет и выплат для бюджетов различных уровней, определяемые с добавлением подоходного налога на заработную плату.

На основе полученных данных составляются денежные потоки для определения бюджетной эффективности и рассчитываются обобщающие показатели бюджетной эффективности проекта. Для каждого уровня бюджета расчеты проводятся раздельно.

2.2 Задачи и принципы оценки эффективности инвестиционного проекта

Как и любой вид анализа, анализ эффективности инвестиционного проекта имеет определенные цели и задачи. Говоря о целях анализа эффективности состоятельности, следует заметить, что основной целью анализа является принятие решения о реализации инвестиционного проекта. Кроме того, может быть выделена такая стратегическая цель анализа эффективности, как улучшение экономического состояния государства, которое выбирает для реализации наиболее эффективные проекты

Что касается задач, которые должны быть решены в ходе анализа эффективности проекта, то их можно классифицировать в зависимости от субъекта анализа. Субъектами анализа эффективности проекта могут быть кредитные организации и другие инвесторы, финансовые службы предприятия, реализующего проект, а также другие субъекты, которые могут быть вовлечены в процесс реализации проекта.

Итак, в ходе анализа эффективности инвестиционного проекта финансовой службой предприятия должны быть решены следующие задачи:

1.      Проведение агрегированного анализа проектных решений и создание необходимых условий для поиска инвесторов

2.      Разработка схемы финансирования проекта

3.      Обеспечение максимизации прибыли от реализации инвестиционного проекта;

Если для реализации проекта требуются заемные средства, то анализ эффективности инвестиционного проекта может быть проведен кредитными организациями и другими инвесторами. В этом случае задачами анализа инвестиционного проекта  будут являться:

1.   Анализ соответствия объема средств, запрашиваемых предприятием, тому объему заемных средств, который реально необходим для обеспечения эффективности проекта;

2.   Минимизация риска, связанного с инвестированием средств в проект.

3.   Выбор проекта, наиболее отвечающего интересам кредитора

Важным элементом анализа эффективности инвестиционного проекта являются те принципы, на которых основывается анализ. Данные принципы могут быть применены к любым проектам, независимо от их особенностей:

1.   Принцип рассмотрения проекта на всех стадиях его экономического цикла. Данный принцип предполагает, что оценка эффективности инвестиционного проекта начинается с момента проведения прединвестиционных исследований и заканчивается прекращением проекта;

2.   Принцип моделирования денежных потоков, включающих все связанные с осуществлением проекта денежные поступления и расходы за расчетный период с учетом возможности использования различных валют;

3.   Принцип сопоставимости условий сравнения проектов предполагает, что анализируемые инвестиционные проекты являются сопоставимыми в следующих аспектах: временном, денежном (имеется ввиду валюта проекта), аспекте масштаба и т.д;

4.   Принцип учета фактора времени подразумевает, что при оценке эффективности инвестиционного проекта будет учитываться фактор времени, то есть динамичность параметров проекта, разрывы во времени между производством и реализацией продукции, неравноценность разновременных затрат и результатов и т.д;

5.   Принцип учета только предстоящих затрат и поступлений предполагает, что при оценке эффективности инвестиционного проекта должны учитываться только предстоящие в ходе осуществления проектов затраты и поступления;

6.   Принцип учета наличия разных участников проекта. Этот принцип особенно важен при анализе эффективности, так как для разных участников инвестиционного проекта различны ожидаемые результаты, различна оценка стоимости капитала, а, следовательно, и норма дисконта;

7.   Принцип учета влияния инфляции и риска, а также другие принципы.

Все перечисленные принципы одинаково важны при оценке эффективности состоятельности проекта, однако наиболее важным, на наш взгляд, является принцип учета наличия разных участников проекта. Это связано с тем, что наиболее эффективным будет тот проект, который в большей степени будет отвечать интересам всех его участников.

В основе процесса принятия управленческих реше­ний инвестиционного характера лежит оценка и сравне­ние объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с исполь­зованием формализованных критериев в принципе до­статочно очевидна - необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к раз­личным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объектив­ных и субъективных условий: темпа инфляции, разме­ра инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

К критическим моментам в процессе оценки единич­ного проекта или составления бюджета капиталовло­жений относятся: а) прогнозирование объемов реали­зации с учетом возможного спроса на продукцию (по­скольку большинство проектов связано с дополнитель­ным выпуском продукции); б) оценка притока денежных средств по годам; в) оценка доступности требуемых источников финансирования; г) оценка приемлемого значения цены капитала, используемого в том числе и в качестве коэффициента дисконтирования.

Анализ возможной емкости рынка сбыта продукции, т.е. прогнозирование объема реализации, наиболее существен, поскольку его недооценка может привести к потере определенной доли рынка сбыта, а его пере­оценка - к неэффективному использованию введенных по проекту производственных мощностей, т.е. к неэф­фективности сделанных капиталовложений.

Что касается оценки притока денежных средств по годам, то основная проблема возникает в отношении последних лет реализации проекта, поскольку, чем дальше горизонт планирования, т.е. чем более протя­жен во времени проект, тем более неопределенными и рискованными рассматриваются притоки денежных средств отдаленных лет. Поэтому могут выполняться несколько расчетов, в которых в отношении значений поступлений последних лет реализации проекта могут вводиться понижающие коэффициенты либо эти по­ступления ввиду существенной неопределенности могут вообще исключаться из анализа.

Как правило, компании имеют множество доступных к реализации проектов, и основным ограничителем явля­ется возможность их финансирования. Источники средств существенно варьируют по степени их доступности -наиболее доступны собственные средства, т.е. прибыль, далее по степени увеличения срока мобилизации следу­ют банковские кредиты, займы, новая эмиссия. Как уже отмечалось выше, эти источники различаются не только продолжительностью срока их вовлечения в инвестици­онный процесс, но и ценой капитала, величина которой также зависит от многих факторов. Кроме того, цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, в ходе его реализации может меняться (как правило, в сторону увеличения) в силу разных обстоятельств. Это означает, что проект, принимаемый при одних условиях, может стать невыгодным при других. Различные проек­ты не одинаково реагируют на увеличение цены капита­ла. Так, проект, в котором основная часть притока де­нежных средств падает на первые годы его реализации, т.е. возмещение сделанных инвестиций осуществляется более интенсивно, в меньшей степени чувствителен к удорожанию цены за пользование источником средств.

. С формальной точки зрения любой инве­стиционный проект зависит от ряда параметров, ко­торые в процессе анализа подлежат оценке и неред­ко задаются в виде дискретного распределения, что позволяет проводить этот анализ в режиме имитаци­онного моделирования. В наиболее общем виде ин­вестиционный проект Р представляет собой следую­щую модель:

Р = {/С,-, CFk, n, r},   (3.1)

где /С, - инвестиция в/-М году,/=1,2.....т (чаще всего счи­тается, что т=1);

CFk- приток (отток) денежных средств в /с-м году, /с=1,2.....п;

п   - продолжительность проекта;

г   - коэффициент дисконтирования.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процес­се составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику.

•                                                 С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток, элементы которого пред­ставляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в k-м году пони­мается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (соответственно, при обратном соотношении имеет место чистый приток); иногда в анализе использует­ся не денежный поток, а последовательность про­гнозных значений чистой годовой прибыли, генери­руемой проектом.

•                                                 Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обяза­тельным; иными словами, анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжитель­ности (месяц, квартал, год, пятилетка и др.), необхо­димо лишь помнить об увязке величин элементов де­нежного потока, процентной ставки и длины этого пе­риода.

•                                                  Предполагается что весь объем инвестиций де­лается в конце года, предшествующего первому году генерируемого проектом притока денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться в течение ряда последующих лет.

•                                                    Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года (подобная логика вполне понят­на и оправданна, поскольку, например, именно так считается прибыль - нарастающим итогом на конец отчетного периода).

•                                                   Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционно­го проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется как возмож­ностью применения ряда критериев, так и безуслов­ной целесообразностью варьирования основными па­раметрами. Это достигается использованием имитаци­онных моделей в среде электронных таблиц.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оцен­ках; б) основанные на учетных оценках. К первой груп­пе относятся критерии: чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV); индекс рентабельности инве­стиции (Profitability Index, PI); внутренняя норма при­были (Internal Rate of Return, IRR); модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR); дисконтированный срок окупаемости ин­вестиции (Discounted Payback Period, DPP). Ко второй группе относятся критерии: срок окупаемости инвести­ции (Payback Period, PP); коэффициент эффективнос­ти инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR). Рас­смотрим ключевые идеи, лежащие в основе методов оценки инвестиционных проектов, использующих дан­ные критерии.

3.1. Метод расчета чистого приведенного эффекта

В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой соб­ственниками компании - повышение ценности фир­мы, количественной оценкой которой служит ее ры­ночная стоимость. Тем не менее принятие решений по инвестиционным проектам чаще всего иницииру­ется и осуществляется не собственниками компании, а ее управленческим персоналом. Поэтому здесь молчаливо предполагается, что цели собственников и высшего управленческого персонала конгруэнтны , т.е. негативные последствия возможного агентского конфликта не учитываются.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1C) с общей суммой дисконти­рованных чистых денежных поступлений, генерируе­мых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента г, устанав­ливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (1C) бу­дет генерировать в течение п лет годовые доходы в размере Р1, Р2, … , Рn- Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чис­тый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

PV=å Pk /(1+r)^k                                (3.2)

NPV =å Pk /(1+r)^k-IC                       (3.3)

Очевидно, что если: NPV > О, то проект следует

принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = О, то проект ни при­быльный, ни убы­точный.

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятель­ность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев, которая по сути и определяет логику кри­терия NPV:

•                                                  если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы ком­пании понесут убыток;

•                                                 если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

•                                                 если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостоя­ние ее владельцев увеличатся.

Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV = 0. В этом случае действительно благосостояние владельцев компании не меняется, однако, как уже отмечалось выше, инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоя­тельно, при этом менеджеры могут руководствоваться и своими предпочтениями. Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта благосостояние владельцев ком­пании не изменится, но в то же время объемы произ­водства возрастут, т.е. компания увеличится в масшта­бах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается как положительная тенденция (напри­мер, с позиции менеджеров аргументация такова: в круп­ной компании более престижно работать, кроме того, и жалованье нередко выше), проект все же принимается.

При прогнозировании доходов по годам необходи­мо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с дан­ным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высво­бождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ре­сурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

NPV= å Pk /(1+r)^k- å ICj /(1+i)^j

(3.4)

где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства приме­нения этого и других методов, основанных на дискон­тированных оценках, разработаны специальные финан­совые таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

При расчете NPV, как правило, используется по­стоянная ставка дисконтирования, однако при неко­торых обстоятельствах, например, ожидается изме­нение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования. Если в ходе имитационных расче­тов приходится применять различные коэффициен­ты дисконтирования, то, во-первых, формула (3.3) не­применима и, во-вторых, проект, приемлемый при по­стоянной дисконтной ставке, может стать неприем­лемым.

Необходимо отметить, что показатель NPV отража­ет прогнозную оценку изменения экономического по­тенциала коммерческой организации в случае приня­тия рассматриваемого проекта. Этот показатель адди­тивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

3.2. Метод расчета индекса рентабельности инвестиции

Этот метод является по сути следствием предыду­щего. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

Pi=å Pk /(1+r)^k: IC.

(3.5)

Очевидно, что если: PI > 1,   то проект следует при­нять,

PI < 1, то проект следует от­вергнуть,

PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточ­ным.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинако­вые значения NPV (в частности, если два проекта име­ют одинаковые значения NPV, но разные объемы тре­буемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвес­тиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

3.3. Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (IRR-синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупа­емость) понимают значение коэффициента дисконти­рования л, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Иными словами, если обозначить IC = CF0, то IRR находится из уравнения:

å CFk /(1+IRR)^k=0

 (3.6)

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при ана­лизе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожи­даемую доходность проекта, и, следовательно, макси­мально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проек­том . Например, если проект полностью финансиру­ется за счет ссуды коммерческого банка, то значение 1RR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любая коммерческая организация фи­нансирует свою деятельность, в том числе и инвес­тиционную, из различных источников. В качестве пла­ты за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачива­ет проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., ины­ми словами, несет некоторые обоснованные расхо­ды на поддержание экономического потенциала. По­казатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источни­ков средств, как обсуждалось выше, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот по­казатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчи­тывается по формуле средней арифметической взве­шенной.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя "цена капитала" СС, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целе­вого источника, если таковой имеется. Именно с пока­зателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Данное утверждение верно лишь для "классического" проекта в том смысле, в каком он был определен ранее в данном разделе. Ниже будут приведены примеры проектов, для которых суждения о соотношении цены источника и IRR имеют другую интерпретацию.

 Если: IRR > СС, то проект следует принять; IRR < СС, то проект следует отвергнуть; IRR = СС, то проект не является ни прибыль­ным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, оче­видно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Практическое применение данного метода ослож­нено, если в распоряжении аналитика нет специали­зированного финансового калькулятора. В этом слу­чае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дискон­тирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконти­рования r-f < г2 таким образом, чтобы в интервале (r-i, г2) функция NPV = f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу

IRR=r1+f(r1)/(f(r1)-f(r2))*(r2-r1)

(3.8)

где r1 - значение табулированного коэффициента дискон­тирования, при котором f(r1) > 0 (f(r1) < 0);

г2 - значение табулированного коэффициента дискон­тирования, при котором f(r1) < 0 (f(r1) > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1, r2), а наилучшая аппроксима­ция с использованием табулированных значений до­стигается в случае, когда длина интервала минималь­на (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлет­воряющие условиям (в случае изменения знака фун­кции у = f(r) с "+" на "-"):

R1 - значение табулированного коэффициента дисконтиро­вания, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(rj) = min {f(r) > 0};

г2 - значение табулированного коэффициента дисконтиро­вания, максимизирующее отрицательное значение по­казателя NPV, т.е. f(r2) = max (f(r) < 0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2 ана­логичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

Пример

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инве­стиций в размере 10 млн руб. и имеющего предпола­гаемые денежные поступления в размере 3 млн руб., 4 млн руб., 7 млн руб.

Возьмем два произвольных значения коэффициен­та дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствую­щие расчеты с использованием табулированных зна­чений приведены в табл. 3.1. Тогда значение IRR будет равно:

IRR= 16,6%.

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

при r=16% NPV=+0,05; при r=17%   WPV=-0,14. Тогда уточненное значение /RR будет равно: 0,05

IRR= 16,26%.

Истинное значение показателя IRR равно 16,23%, т.е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точность (отметим, что с практичес­кой точки зрения такая точность является излишней). Свод всех вычислений приведен в табл. 4.1.

Таблица 3.1 Исходные данные для расчета показателя IRR

Рассмотренная методика приложима лишь к акцио­нерным обществам. В организациях, не являющихся акционерными, некоторым аналогом показателя WACC является уровень издержек производства и обраще­ния (дебетовый оборот счета 46 "Реализация") в про­центах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто).

3.4. Метод определения срока окупаемости инвестиций

Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитичес-кой практике, не предполагает временной упорядоченно­сти денежных поступлений. Алгоритм расчета срока оку­паемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль рас­пределена неравномерно, то срок окупаемости рассчи­тывается прямым подсчетом числа лет, в течение кото­рых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

РР = min n, при котором åPk > IC

 (3.9)

Нередко показатель РР рассчитывается более точ­но, т.е. рассматривается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение, что де­нежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так, для проекта с денежным потоком (млн руб.): -100 40 40 40 30 20 значение пока­зателя РР равно 3 годам, если расчет ведется с точ­ностью до целого года, или 2,5 года в случае точного расчета.

Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответ­ствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:

DPP - min n, при котором  å Pk/(1+r)^k     

 (3.10)

Для удобства расчетов можно пользоваться дискон­тирующим множителем FM2(r%,n). Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличива­ется, т.е. всегда DPP > PP. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться непри­емлемым по критерию DPP. Рассмот­рим пример.

Прежде всего необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться двояко: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается толь­ко в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.

Пример

Компания рассматривает целесообразность приня­тия проекта с денежным потоком, приведенным во второй графе табл. 4.2. Цена капитала компании 14%. Как правило, проекты со сроком погашения, превыша­ющим 4 года, не принимаются. Сделать анализ с по­мощью критериев обыкновенного и дисконтированно­го сроков окупаемости.

Таблица 3.2 Оценка приемлемости проекта по критериям РР и DPP

Из приведенных в таблице расчетов видно, что РР = 4 годам (при точном расчете РР = 3,25 года), a DPP = 5 годам (при точном расчете DPP = 4,9 года). Таким образом, если решение принимается на основе обык­новенного срока окупаемости, то проект приемлем, если используется критерий дисконтированного срока окупаемости, то проект скорее всего будет отвергнут.

Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недо­статков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов пос­ледних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн руб. в течение трех лет; по проекту В - 3,8 млн руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечи­вают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект В гораздо более выгоден.

Во-вторых, поскольку этот метод основан на недис­контированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных дохо­дов, но различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 40, 60, 20 млн руб. и проект В с годовыми дохода­ми 20, 40, 60 млн руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект более предпочтителен, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года; эти дополнительные средства могут быть пущены в оборот и в свою очередь принесут новые доходы.

В-третьих, данный метод не обладает свойством ад­дитивности. Рассмотрим следующий пример (табл. 3.3).

Таблица 4.3 Динамика денежных потоков

Допустим, что проекты А и В являются взаимоиск­лючающими, а проект С - независимым. Это означа­ет, что если у коммерческой организации есть финан­совые возможности, то она может выбрать не только какой-то один из представленных проектов, но и их ком­бинации, т.е. проекты А и С или проекты В и С. Если рассматривать каждый проект отдельно с применени­ем показателя "период окупаемости", можно сделать вывод, что предпочтительным является проект В. Од­нако если рассматривать комбинации проектов, то следует предпочесть комбинацию из "худших" проек­тов А и С.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, является целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство коммерческой организации в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее. Ме­тод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая веро­ятность достаточно быстрых технологических измене­ний. Таким образом, в отличие от критериев NPV, IRR и Р/ критерий РР позволяет получить оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта. Понятие ликвидности проекта здесь условно: считается, что из двух проектов более ликвиден тот, у которого меньше срок окупаемости. Что касается сравнительной оценки рисковости проектов с помощью критерия РР, то логика рассуждений такова: денежные поступления удаленных от начала реализации проекта лет трудно прогнозиру­емы, т.е. более рисковы по сравнению с поступления­ми первых лет; поэтому из двух проектов менее рисков тот, у которого меньше срок окупаемости.

3.5. Метод расчета коэффициента эффективности инвестиции

Этот метод имеет две характерные черты: во-пер­вых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого пока­зателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой при­были (ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэф­фициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы ка­питальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого про­екта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления показателя ARR, достаточно распространенным является следующий:

ARR =PN/1/2*(IC+RV)

 (3.11)

Данный показатель чаще всего сравнивается с ко­эффициентом рентабельности авансированного капи­тала, рассчитываемого делением общей чистой при­были коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог сред­него баланса-нетто). В принципе возможно и установ­ление специального порогового значения, с которым будет сравниваться ARR, или даже их системы, диф­ференцированной по видам проектов, степени риска, центрам ответственности и др.

Метод, основанный на коэффициенте эффективно­сти инвестиции, также имеет ряд существенных недо­статков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проек­тами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также меж­ду проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного ко­личества лет, и т.п.

Коммерческая организация рассматривает целесо­образность приобретения новой технологической ли­нии. Стоимость линии составляет 10 млн долл.; срок эксплуатации - 5 лет; износ на оборудование начис­ляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20% годовых; ликвидационная стоимость оборудова­ния будет достаточна для покрытия расходов, связан­ных с демонтажем линии. Выручка от реализации про­дукции прогнозируется по годам в следующих объе­мах (тыс. долл.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Теку­щие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложив­шееся финансово-хозяйственное положение коммер­ческой организации таково, что коэффициент рента­бельности авансированного капитала составлял 21-22%; цена авансированного капитала (WACC) - 19%. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руковод­ство организации не считает целесообразным уча­ствовать в проектах со сроком окупаемости более четырех лет. Целесообразен ли данный проект к ре­ализации?

Оценка выполняется в три этапа: 1) расчет исход­ных показателей по годам; 2) расчет аналитических коэффициентов; 3) анализ коэффициентов.

Этап 1. Расчет исходных показателей по годам

Этап 2. Расчет аналитических коэффициентов

а)                расчет чистого приведенного эффекта по форму­ле (3.3), r = 19%:

NPV = - 10000 + 2980-0,8403 + 3329-0,7062 +

3815-0,5934 + 3599-0,4987 + 2121-0,4191 =

= -198 тыс. .долл.;

б)                          расчет индекса рентабельности инвестиции по формуле (3.5):

PI = 0,98;

в)                   расчет внутренней нормы прибыли данного про­екта по формуле (3.7):

IRR = 18,1%;

г)              расчет срока окупаемости проекта по формуле (3.9): срок окупаемости 3 года, поскольку кумулятивная сум­ма чистых денежных поступлений за этот период (10124 тыс. долл.) превышает объем капитальных вложений.

д)                расчет коэффициента эффективности проекта по формуле (3.11):

среднегодовая чистая прибыль равна 1168,8 тыс.

долл.,

среднегодовой объем капитальных вложений соста­вил 5000 тыс. долл.,

коэффициент эффективности равен 23,3%.

Этап 3, Анализ коэффициентов

Приведенные расчеты показывают, что в зависимо­сти от того, какой критерий эффективности выбран за основу в данной коммерческой организации, могут быть сделаны диаметрально противоположные выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PI и /RR про­ект нужно отвергнуть; согласно двум другим критери­ям (срок окупаемости и коэффициент эффективности) - принять. В данном случае можно ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства коммерческой органи­зации, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.

Приведенный выше пример показывает, что даже в отношении единичного проекта решение о его приня­тии не всегда очевидно, поскольку выбор нужного кри­терия может при определенных условиях помочь "обо­сновать" то или иное решение. Очевидно, что ситуация резко усложнится, если приходится оценивать несколь­ко проектов, причем находящихся в различных отноше­ниях взаимозависимости. В примере показано, что противоречия возникли между критериями различных групп - основанных на дисконтированных и не дисконтирован­ных оценках, однако даже на интуитивном уровне мож­но предположить, что такие расхождения могут возник­нуть и внутри группы однородных критериев.

Действительно, что касается критериев РР и ARR, то они являются абсолютно независимыми друг от друга, и поскольку в компании могут устанавливаться различные пороговые значения для данных критери­ев, возможность возникновения противоречия между ними совершенно не исключена. Например, если бы в предыдущем примере рентабельность авансированно­го капитала в последние годы в компании составляла не менее 25%, то проект был бы отвергнут и по кри­терию ARR,

Взаимосвязи между критериями, основанными на дисконтированных оценках, несколько более сложны. В частности, существенную роль играет то обстоятель­ство, идет ли речь о единичном проекте или инвести­ционном портфеле, в котором могут быть как незави­симые, так и взаимоисключающие проекты. Единичный проект является частным случаем портфеля незави­симых проектов. В этом случае критерии NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет при­емлем и по другим. Причина такого "единодушия" со­стоит в том, что между показателями NPV, PI, IRR, CC имеются очевидные взаимосвязи:

если NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1; если NPV < 0, то одновременно IRR < СС и PI < 1; если NPV = 0, то одновременно IRR = СС и Р/ = 1.

Однако независимыми проектами не исчерпывается все многообразие доступных вариантов инвестирования средств. Весьма обыденной является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограничен­ность доступных финансовых ресурсов, означающая, что некоторые из приемлемых в принципе проектов придется отвергнуть или, по крайней мере, отложить на будущее. Возможна и такая ситуация, когда величина источников средств и их доступность заранее точно не определены или меняются с течением времени. В этом случае требуется по крайней мере ранжировать проек­ты по степени приоритетности независимо от того, яв­ляются они независимыми или взаимоисключающими. Оказывается, что во всех приведенных ситуациях сделать однозначный вывод не всегда возможно. Ка­ким же критерием при этом следует пользоваться? Для иллюстрации рассмотрим простой пример.

Пример

В табл. 5.1 приведены исходные данные и аналити­ческие коэффициенты по нескольким альтернативным проектам. Требуется оценить целесообразность выбо­ра одного из них, если финансирование выбранного проекта может быть осуществлено за счет ссуды бан­ка под 12% годовых (для простоты расходами по вып­лате процентов можно пренебречь).

Таблица 5.1

Динамика денежных потоков (ты с. дол л.)

Результаты выполненных расчетов подтверждают сделанный ранее вывод о том, что возможна раз­личная упорядоченность проектов по приоритетнос­ти выбора в зависимости от используемого крите­рия. Для принятия окончательного решения необхо­димы дополнительные формальные или неформаль­ные критерии.

Некоторые аргументы в пользу того или иного кри­терия приводились выше. Прежде всего необходимо еще раз подчеркнуть, методы, основанные на дискон­тированных оценках, с теоретической точки зрения, являются более обоснованными, поскольку учитыва­ют временную компоненту денежных потоков. Вместе с тем они относительно более трудоемки в вычисли­тельном плане.

Таким образом, основной вывод состоит в том, что из всех рассмотренных критериев наиболее приемле­мыми для принятия решений инвестиционного харак­тера являются критерии NPV, IRR и PI. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основ­ная причина кроется в том, что NPV - абсолютный показатель, a PI и IRR - относительные.

Пример

Рассмотрим два альтернативных проекта А и В с исходными данными, приведенными в табл. 5.2.

Таблица 5.2 Анализ альтернативных проектов

Если проекты А и В рассматриваются изолирован­но, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если про­екты являются альтернативными, то выбор не очеви­ден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект В предпочтительнее по показателям /RR и PI.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

а)               рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации (наращивание экономической мощи ком­пании является одной из наиболее приоритетных це­левых установок);

б)                        возможно также сделать расчет коэффициента /RR для приростных показателей капитальных вложе­ний и доходов (последняя строка таблицы); при этом если /RR > СС, то приростные затраты оправданны, и целесообразно принять проект с большими капиталь­ными вложениями.

Исследования, проведенные крупнейшими специа­листами в области финансового менеджмента, пока­зали, что в случае противоречия более предпочтитель­но использование критерия NPV. Основных аргумен­тов в пользу этого критерия два:

•               Л/РУдает вероятностную оценку прироста стоимо­сти коммерческой организации в случае принятия про­екта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономичес­кого потенциала компании, точнее рыночной оценки капитала собственников;

•                     NPV обладает свойством аддитивности, что по­зволяет складывать значения показателя NPV по раз­личным проектам и использовать агрегированную ве­личину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывается в основном учеными, которые, форми­руя такое мнение, исходят из основной целевой уста­новки, стоящей перед любой компанией - максимиза­ция благосостояния ее владельцев. Тем не менее на практике данная рекомендация не является доминирующей. Так, согласно данным Бригхема и Гапенски менеджеры американских компаний предпочитают кри­терий IRR критерию NPV в соотношении 3:1. Выска­зывается и предположение, объясняющее эту ситуа­цию, - решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относительных, а не на абсолютных оценках.

Более того, и с позиции теории нельзя категорично утверждать, что критерий NPV всегда является абсо­лютно лучшим. В следующем параграфе будут рас­смотрены ситуации и дана интерпретация некоторых примечательных особенностей критерия IRR.

Анализ в условиях риска основывается на похо­жих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денеж­ного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих па­раметров. Рассмотрим несколько наиболее распро­страненных подходов.

 Имитационная модель учета риска

Первый подход связан с корректировкой денежно­го потока и последующим расчетом NPV для всех ва­риантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:

•                        по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее веро­ятный, оптимистический;

•              по каждому из вариантов рассчитывается соответ­ствующий NPV, т.е. получают три величины: NPVp, NPVm/, NPV0;

•                   для каждого проекта рассчитывается размах ва­риации NPV по формуле

R(NPV) = NPV0 - NPVp;

•                         из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

Пример

Провести анализ двух взаимоисключающих проек-тов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и резуль­таты расчетов приведены ниже.

Таким образом, проект В "обещает" больший NPV, но в то же время он более рискован.

Существуют модификации рассмотренной методи-I ки, предусматривающие применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:

•                      по каждому варианту рассчитывается пессимис­тическая, наиболее вероятная и оптимистическая оцен­ки денежных поступлений и NPV;

•           для каждого проекта значениям NPVp, NPVmh NPV0 присваиваются вероятности их осуществления;

•            для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятно­стям, и среднее квадратическое отклонение от него;

•                   проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.

 Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока

В основу данной методики, по сути являющейся: обобщением предыдущей, заложены некоторые кон­цептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие' решений, в том числе и в области инвестиций, с помо­щью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным - бо­лее предпочтительно использование специальных кри- j терпев, учитывающих ожидаемую полезность того или j иного события. Для того чтобы получить некоторое представление о концепции полезности, рассмотрим ситуацию.

Инвестору требуется сделать выбор одного из двух I альтернативных вариантов получения дохода (млн. руб.):

Вариант А

Годовой доход           Вероятность

20                                      0,5

40                                      0,5

Вариант В

Годовой доход           Вероятность

 -                                        0,5

 60                                     0,5

Оба варианта имеют одинаковый средний ожидае­мый годовой доход:

Вариант А:   ERA = 20-0,5 + 40-0,5 = 30 млн руб.

Вариант В:   ERB - 0-0,5 + 60-0,5 = 30 млн руб.

Если с позиции ожидаемого дохода проекты равно­правны, то с позиции риска между ними есть суще­ственное различие: используя один из описанных в теории критериев оценки риска, например, размах ва­риации, можно сделать вывод, что проект В более рис­ковый, т.е. при равном ожидаемом доходе он менее предпочтителен. Это можно продемонстрировать и другим способом - с помощью аппарата теории полез­ности.

Предположим, что некий инвестор, пользуясь не­которыми количественными критериями, или на осно­ве интуиции, предварительно отобрал проект А как более предпочтительный и теперь пытается понять, а не следует ли все же отказаться от А и принять В. Очевидно, что если будет сделан переход от А к В, то при неблагоприятном развитии событий инвестор получит нулевой доход, т.е. на 20 млн руб. меньше, чем при реализации проекта А; наоборот, в удачный год его доход может быть на 20 млн руб. больше. Итак, с вероятностью 50% инвестор может выиграть дополнительно 20 млн руб., но с той же вероятнос­тью 50% он может проиграть ту же самую сумму. Так стоит ли делать переход от А к В? В рамках теории полезности показано, что каждому событию свойствен­на определенная полезность. Переход от А к В, как правило, не делается, поскольку полезность получе­ния дополнительного дохода меньше полезности по­тери той же самой суммы.

Логика здесь достаточно очевидна. Предположим, что человек, едва сводивший концы с концами, вдруг получил тысячу долларов. Эта сумма будет иметь для него исключительную полезность, поскольку попросту не даст умереть с голоду. Получение второй тысячи уже будет иметь меньшую полезность, так как основ­ные (базовые) потребности человека уже были удов­летворены за счет первой тысячи. Понятно, что и воз­можность потери первой тысячи в сравнении с равно­великой возможностью приобретения второй тысячи имеют для этого индивидуума совершенно разные по­следствия, а следовательно, и значение. Рассуждая далее по той же схеме, можно сделать вывод, что с каждым новым приростом дохода полезность этого события будет уменьшаться. Таким образом, по мере роста потребления дополнительная полезность его при­роста снижается.

Эта концепция убывающей предельной полезнос­ти может быть продемонстрирована в приложении к нашему примеру следующим образом. Предположим, что предельная полезность получения первых 10 млн Руб. составляет 1; вторых 10 млн руб. - 0,9, третьих 10 млн руб. - 0,79 и т.д. Иными словами, темпы сни­жения образуют арифметическую прогрессию

ak = где а-, = 0,1; d - 0,01.

(k -

Тогда изменение дохода инвестора в терминах по- ; лезности будет иметь вид:

Проекты А и В в терминах полезности имеют сле­дующие характеристики:

Примечание. Ожидаемые значения дохода и полезно­сти представляют собой математические ожидания данных показателей, т.е. они найдены по формуле средней арифме­тической взвешенной, в которой весами выступают значения вероятностей.

Таким образом, если по критерию "ожидаемый до­ход" нельзя было сделать выбор между проектами, то по критерию "ожидаемая полезность" явное предпоч­тение отдается проекту А. Это в точности согласуется с ранее сделанным выводом об относительно боль­шей рискованности проекта В по сравнению с проектом А.

Логика построения безрисковых эквивалентов в зна­чительной степени базируется на идеях теории полез­ности в том смысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отно­шении его пытается оценить, какая гарантированная, т. е. безрисковая, сумма денег потребуется ему, чтобы быть индифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-го элемента потока.

Как же на практике находят безрисковые эквивален­ты? Существуют различные способы. Например, можно попытаться оценить вероятность появления задан­ной величины денежного поступления для каждого года и каждого проекта. После этого составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков и для; них рассчитываются NPV (понижающий коэффициента представляет собой вероятность появления рассматриваемого денежного поступления). По сути, откорректированный поток и представляет собой поток из без­рисковых эквивалентов. Предпочтение отдается проекту откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV; этот проект считается менее рискованным.

С некоторой долей условности можно считать, что в теоретическом плане метод RADR более оправдан, поскольку введение поправки на риск автоматически приводит к принятию безусловно обоснованной пред­посылки о возрастании риска с течением времени. Конечно, эта предпосылка может быть учтена и при расчете безрисковых эквивалентов. По свидетельству западных специалистов, из рассмотренных методов учета риска метод RADR пользуется большей попу­лярностью. Обычно называют две причины: а) менед­жеры и аналитики предпочитают работать с относи­тельными показателями, в частности с показателями доходности; б) ввести поправку к коэффициенту дис­контирования гораздо легче, нежели рассчитывать без­рисковые эквиваленты, тем более, что в любом слу­чае решение является субъективным. Во многих ком­паниях для удобства вводят специальную шкалу, в которой указаны значения коэффициента дисконтиро­вания в зависимости от того, какой уровень риска может быть приписан данному проекту, например: ниже сред­него, средний, выше среднего и весьма высокий. Как градация шкалы, так и значения коэффициента дис­контирования периодически пересматриваются и, кро­ме joro, могут специфицироваться по видам инвести­ций, подразделениям, регионам и другим классифика­ционным признакам.

Разработка, санкционирование и отбор конкретных вариантов капи­таловложений обоснованно ставятся в один ряд с наиболее важными и сложными проблемами, изучение которых осуществляется в рамках финансового менеджмента (ФМ). Доказательством этому служит об­щепринятое подразделение прикладных задач ФМ на организационно-методические разработки и технологию реализации инвестиционных и финансовых решений. В основе процесса принятия оптимальных реше­ний в области долгосрочного инвестирования лежат анализ, оценка и сравнение объема планируемых капиталовложений и ожидаемых ре­зультатов. Оптимизация инвестиционных решений — это процесс исследования множества факторов, воздействующих на ожидаемые ре­зультаты, в ходе которого менеджерами на основе ранее установленных критериев оптимизации осуществляется осознанный (рациональный) выбор наиболее эффективного варианта капиталовложений. В качестве критерия оптимизации в сравнительной оценке различных инвестиций будут выступать количественные показатели результативности долго­срочных инвестиционных проектов.

В современной научной литературе исследованию данной проблемы уделено немало внимания. Методические рекомендации зарубежных организаций (например, ЮНИДО), разработки отечественных ученых и государственных органов Российской Федерации нацелены на необхо­димость единообразного подхода к оценке различных инвестиционных проектов с учетом накопленного за последние годы отечественного и зарубежного опыта. Однако при всем многообразии распространенных в настоящее время методик инвестиционного анализа, недостаточно изученной остается проблема комплексного подхода в оценке многоцелевых коммерческих и некоммерческих установок дол­госрочного инвестирования. Нечетко представлены отдельные поло­жительные и отрицательные стороны каждого показателя, специфиче­ские условия и особенности его применения на практике.

Можно выделить следующие семь ключевых вопросов (список решений, которые должен принять финансовый менеджер), ответ на которые может быть получен в ходе использования основных положений комплексного ана­лиза долгосрочных инвестиций (КАДИ):

по какому критерию оценивать инвестиционный проект (ИП);

принимать или не принимать участие в ИП на предложенных инве­стором (коммерческим банком, инвестиционным фондом и пр.) услови­ях финансирования;

вкладывать или не вкладывать капитал в конкретный проект;

какой из нескольких альтернативных (взаимоисключающих) проек­тов предпочесть;

замещать или ремонтировать основные фонды (оборудование);

в какой период свертывать (ликвидировать) инвестиции;

какие проекты отобрать в портфель инвестиций.

Обоснование вышеперечисленных решений не может быть выполне­но только с использованием одних результатов оценки эффективности ИП. Комплексный подход к изучению сложных экономических явлений предполагает исследование взаимосвязей и взаимозависимостей с дру­гими разделами КАДИ. Другими словами, принятие рационального уп­равленческого решения должно основываться на определенных крите­риях оценки, однако помимо этого в процессе принятия оптимальных инвестиционных решений необходимо учитывать результаты анализа риска, воздействия инфляции, расчеты цены и структуры капитала и пр.

Основополагающими принципами оценки эффективности дол­госрочных инвестиций являются: моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств по периодам реализации ИП; комплекс­ный учет внешних и внутренних факторов реализации ИП; определе­ние эффекта посредством сопоставления ожидаемых инвестиционных результатов и затрат; учет временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рентабельности на инвестированный капитал. В ходе оценки ИП широко используются классические методы анализа (сравнения, балансовый, элиминирования, корреляционно-регрессион­ного анализа, графический, простых и сложных процентов, дисконтирования и пр.), а также такие распространенные конкретно-аналити­ческие приемы исследования, как расчет абсолютных, относительных и средних величин, детализация показателей на его составляющие, сводки и группировки.

Для принятия оптимальных инвестиционных решений менеджерам необходимо комплексно изучить соответствующие показатели эконо­мического эффекта и эффективности. В первом случае определяются абсолютные результативные показатели инвестиционной деятельно­сти. В свою очередь, эффективность долгосрочных инвестиций харак­теризуется системой относительных показателей, соизмеряющих по­лученный эффект с затратами инвестированного в проект капитала. На практике принято различать показатели коммерческой (оценка финан­совых последствий осуществления капиталовложений для непосредст­венных участников процесса долгосрочного инвестирования), бюджет­ной (оценка финансовых последствий реализации ИП для бюджетов различных уровней) и экономической эффективности долгосрочных инвестиций.

В основе классификации показателей проектной оценки лежит под­разделение их на три главные группы: дисконтные, комплексные и по­казатели, при расчете которых не учитывается фактор времени. Обра­щая внимание на исходные положения анализа экономической целесо­образности капиталовложений, нетрудно заметить, что принцип учета временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рента­бельности в основном реализуется в первой группе показателей, к ко­торым относятся чистая текущая стоимость, внутренняя норма рента­бельности, дисконтированный срок окупаемости, индекс рентабельно­сти инвестиций и пр. Точность расчета данных показателей в значи­тельной степени зависит от достоверности и объективности оценки со­ответствующих денежных потоков и проектной дисконтной ставки.

Однако, как показывает практика, многие компании по-прежнему предпочитают использовать в инвестиционном анализе сравнительно простые альтернативные показатели. Пренебрегая рекомендации уче­ных относительно теоретической обоснованности дисконтных показа­телей, финансовые менеджеры для оценки ИП рассчитывают максимум проектной прибыли, срок окупаемости, учетную норму рентабельности и пр.

Не все проекты могут иметь четко выраженные стоимостные резуль­таты реализации, например, инвестиции в социальную сферу, экологию и безопасность труда. Если менеджерам удается субъективно оценить преимущества, которые фирма получит в ходе осуществления данных капиталовложений (как правило, точная стоимостная оценка объема

инвестиционных затрат не представляет трудностей для учетно-финан-совых работников), то для обоснования управленческих решений могут быть использованы традиционные количественные показатели, о кото­рых упоминалось ранее. Более трудной процедурой является оценка долгосрочных инвестиций в некоммерческих организациях (в бюджет­ных учреждениях здравоохранения, образования и др.). В этом случае применяется так называемый СВА-подход (cost-benefit analysis). В его основе лежит сопоставление количественно измеримых затрат с мно­жеством прямых и косвенных преимуществ (выгод). Последние явля­ются комплексными показателями и должны учитывать относительную ценность ожидаемых результатов как для организации, так и для от­дельных общественных групп с различными уровнями доходов. Приме­нение на практике СВА-подхода сопряжено со значительными затрата­ми на этапе разработки альтернативных вариантов капиталовложений. Это связано с необходимостью сбора и обработки обширного объема статистического материала, социологическими исследованиями, ис­пользованием высококвалифицированного персонала .

С теоретической точки зрения наиболее корректным среди форма­лизованных показателей является чистая текущая стоимость проектных денежных потоков. Этот показатель представляет собой разницу меж­ду первоначальной величиной инвестиционных затрат (iQ) и общей сум­мой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды вре­мени в течение планируемого срока реализации проекта. Высокая науч­ная обоснованность принимаемых инвестиционных решений на основе показателя NPV связана не только с учетом фактора временной ценно­сти денежных поступлений, генерируемых ИП в разных периодах вре­мени. Успешная реализация проекта с положительной чистой текущей стоимостью фактически обеспечивает повышение рыночной цены обыкновенных акций фирмы. Тогда как известно из теории корпоратив­ных финансов, что важнейшей целью функционирования компании в подавляющем большинстве случаев является максимизация благосо­стояния ее владельцев (SWM). На примере открытого акционерного общества показано, в какой степени инвестиционные реше­ния, принятые на основе NPV-критерия, отвечают данной корпоратив­ной цели.

Принимая за основу предпосылку о том, что инвестиции с положи­тельной NPV будут приумножать благосостояние владельцев компа­нии, а с отрицательной NPV — понижать его, можно сформулировать следующие правила принятия инвестиционных решений:

если результат NPV положительный, то можно осуществлять капиталовложения, если он отрицательный, то их следует отвер­гать;

если представленные проекты являются альтернативными

1Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвести­ционных проектов: Пер. с англ. / Под ред. Л.П.Белых. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ,485 с. 2002.

2. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс. В 2-х т.: Пер. с англ. / Под ред. В.В.Ковалева. - СПб: Экономическая школа,238 с. 2001.

3. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами: Пер. с англ. / Под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Финансы и статис­тика,634 с. 2001.

4. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Мик­роэкономика. - Т. 1. - СПб: Экономическая школа,267 с. 2002.

5. Друри К. Введение в управленческий и производствен­ный учет: Пер. с англ. / Под ред. С.А.Табалиной. - М.: Аудит,  ЮНИТИ,438 с. 2002.

6. Инвестиционно-финансовый портфель(Книга инвести­ционного менеджера. Книга финансового менеджера. Книга финансового посредника). / Отв. ред. Рубин Ю.Б., Солдат-кин В.И. - М.:"СОМИНТЭК", 282 с.2002.

7. Ковалев 6.6. Финансовый анализ: Управление капита­лом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - 2-е изд., пе-рераб. и доп. - М.: Финансы и статистика,322 с. 2002.

8. Липсиц И.В., Коссов Б.Б. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа: Учебно-справочное пособие. - М.: Издательство БЕК,189 с. 2000.

9. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и эко­номическое поведение. — М.,293 с. 1999.

10. Райфа Г. Анализ решений. - М.,148 с. 2002.

11. Справочник финансиста предприятия. — М.: ИНФРА-М,365 с. 2002.

12. Финансовое управление компанией / Общ. ред. Е. В.Кузнецовой. - М.: Фонд "Правовая культура",392 с. 2002.

13. Фридман Д., Ордуэй Н. Анализ и оценка прино­сящей доход недвижимости: Пер. с англ. - М.: "Дело Лтд",758 с.2002.

14. Хендриксен Е.С., Ван Бреда М.Ф. Теория управленческого учета: Пер. с англ. / Под ред. Я. В. Соколова. - М.: Финансы и статистика,141, 2002.

15. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: "Дело Лтд", 218 с.2002

16. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., БейлиДж. Инвестиции-Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М,288 с. 2002.

17. BrealeyRA., Myers S.C. Principles of Corporate Finance 4-th ed. - McGraw Hill, Inc., 480 p. 2001.