Учебное пособие: Пособие MathCAD

1. Рабочее окно MathCAD

· Панель Математика (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Панель Математика

При щелчке на кнопке математической панели инструментов открывается дополнительная панель:

Панель калькулятора	Панель исчислений
Панель графики	Булевая панель
Панель векторов и матриц	Панель греческих символов
Панель оценки	Панель программирования

2. Элементы языка MathCAD

К основным элементам математических выражений MathCAD относятся операторы, константы, переменные, массивы и функции.

2.1 Операторы

Операторы — элементы MathCAD, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной, интеграла и т.д.

Оператор определяет:

а) действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов;

б) сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор.

Операнд — число или выражение, на которое действует оператор. Например, в выражении 5!+3 числа 5! и 3 — операнды оператора «+» (плюс), а число 5 — операнд факториала (!).

Любой оператор в MathCAD можно ввести двумя способами:

· нажав клавишу (сочетание клавиш) на клавиатуре;

· используя математическую панель.

Для присвоения или вывода содержимого ячейки памяти, связанной с переменной, используются следующие операторы:

— знак присвоения (вводится нажатием клавиши : на клавиатуре (двоеточие в английской раскладке клавиатуры) или нажатием соответствующей кнопки на панели Калькулятор);

Такое присвоение называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать.

— глобальный оператор присвоения. Это присвоение может производиться в любом месте документа. К примеру, если переменной присвоено таким образом значение в самом конце документа, то она будет иметь это же значение и в начале документа.

— оператор приближенного равенства (x1). Используется при решении систем уравнений. Вводится нажатием клавиши; на клавиатуре (точка с запятой в английской раскладке клавиатуры) или нажатием соответствующей кнопки на Булевой панели.

= — оператор (простое равно), отведенный для вывода значения константы или переменной.

Простейшие вычисления

Процесс вычисления осуществляется при помощи:

Панели Калькулятора, Панели Исчислений и Панели Оценки.

Внимание. Если необходимо поделить все выражение в числителе, то его нужно первоначально выделить, нажав пробел на клавиатуре или поместив в скобки.

2.2 Константы

Константы — поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.

Например, p = 3.14.

Размерные константы — это общепринятые единицы измерения. Например, метры, секунды и т.д.

Чтобы записать размерную константу, необходимо после числа ввести знак * (умножить), выбрать пункт меню Вставка подпункт Юнит. В измерениях наиболее известные вам категории: Length — длина (м, км, см); Mass — вес (гр, кг, т); Time — время (мин, сек, час).

2.3 Переменные

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т.д. Значения переменным задаются с помощью знака присвоить (: =).

Внимание. MathCAD прописные и строчные буквы воспринимает как разные идентификаторы.

Системные переменные

В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными. Это, например, TOL [0.001]- погрешность числовых расчетов, ORIGIN [0] — нижняя граница значения индекса индексации векторов, матриц и др. Значения этим переменным при необходимости можно задать другие.

Ранжированные переменные

Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных, либо изменяющихся с определенным шагом от начального значения до конечного.

Для создания ранжированной переменной используется выражение:

Name =Nbegin,(Nbegin+Step)..Nend,

где Name — имя переменной;

Nbegin — начальное значение;

Step — заданный шаг изменения переменной;

Nend — конечное значение.

Ранжированные переменные широко применяются при построении графиков. Например, для построения графика некоторой функции f(x) прежде всего необходимо создать ряд значений переменной x — для этого она должна быть ранжированной переменной.

Внимание. Если в диапазоне изменения переменной не указывать шаг, то программа автоматически примет его равным 1.

Пример. Переменная x изменяется в диапазоне от –16 до +16 с шагом 0.1

Чтобы записать ранжированную переменную, нужно ввести:

- имя переменной (x);

- знак присвоения (:=)

- первое значение диапазона (–16);

- запятую;

- второе значение диапазона, которое является суммой первого значения и шага (–16+0.1);

- многоточие (..) изменение переменной в заданных пределах (многоточие вводится нажатием точки с запятой в английской раскладке клавиатуры);

- последнее значение диапазона (16).

В результате у вас получится: x := –16,–16+0.1..16.

Таблицы вывода

Любое выражение с ранжированными переменными после знака равенства инициирует таблицу вывода.

В таблицы вывода можно и вставлять числовые значения и корректировать их.

Переменная с индексом

Переменная с индексом — это переменная, которой присвоен набор не связанных друг с другом чисел, каждое из которых имеет свой номер (индекс).

Ввод индекса осуществляется нажатием левой квадратной скобки на клавиатуре или при помощи кнопки xn на панели Калькулятор.

В качестве индекса можно использовать как константу, так и выражение. Для инициализации переменной с индексом необходимо ввести элементы массива, разделяя их запятыми.

Пример. Ввод индексных переменных.

i:= 0..2 — индекс изменяется от 0 до 2 (индексная переменная будет содержать 3 элемента).

— ввод числовых значений в таблицу производится через запятую;

— вывод значения первого элемента вектора S;

— вывод значения нулевого элемента вектора S.

2.4 Массивы

Массив — имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса.

В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов:

- одномерные (векторы);

- двухмерные (матрицы).

Вывести шаблон матрицы или вектора можно одним из способов:

· выбрать пункт меню Вставка - Матрица;

· нажать комбинацию клавиш Ctrl + M;

· нажать кнопку на Панели векторов и матриц.